基礎数学B

学期曜時限	3学期　火曜日　3・4時限	教室	7A205	1年	2単位
担当教員	森継　修一	オフィスアワーと研究室	月17:30～19:30　214
授業概要	図書館情報学の基礎となる数学のうち、線形代数の初歩を講義する。連立１次方程式の解法であるガウスの消去法を基礎として、抽象的な理論と具体的な計算の結びつきを示しながら、諸概念を論じる。内容の確実な理解のために演習を課すが、その際、「技巧的・場当たり的」な解法を排除し、「アルゴリズム的」な解法が身に付くよう指導する。これは、プログラミングを学ぶ際の基礎的な思考訓練でもある。
学習・教育目標	高校数学の確実な理解を土台として、線形代数における基本的諸概念を理解する。問題解決のための計算が確実に実行できるようにする。数学の答案の記述法およびレポートのまとめ方を身に付ける。
授業計画	ガウスの消去法　　　連立１次方程式の代表的な解法であるガウスの消去法を用いて、連立１次方程式が確実に解けるようにする。「軸選択」の手順を通して、「すべての場合に適用できる一般的な手続き」のための思考方法を指導する。実数ベクトル空間と線形写像，行列　　　ベクトルの１次独立性・行列の正則性・逆行列・行列の階数とゼロ空間の次元などの概念を論じる。具体的な計算はすべて、ガウスの消去法に帰着させる。行列の固有値・固有ベクトル，行列式　　　まず、固有値・固有ベクトルを定義に基づいて直接求める方法を示し、固有値を特性方程式の根として位置づけるために、行列式の概念を導入する。行列式の計算においても、ガウスの消去法に基づいた方法を用いる。内容の確実な理解のため、各自における講義時間以外の演習を重視する。
成績評価の方法	複数回のレポートと試験の結果をあわせて評価する。
教材・教科書・参考書等	教科書：村田健郎『線形代数と線形計算法序説』サイエンス社 (1986) 教科書：岡本和夫『行列と１次変換』実教出版 (1998) 教科書：佐藤文広『数学ビギナーズマニュアル』日本評論社 (1994)
履修要件前提知識，他科目との関連等	GE1 0801 「情報数学」の単位取得者に限る。高校数学I,A,II,Bまでの知識が確実に使いこなせることを前提とする。履修希望者が100名を大幅に超えた場合は、知識情報・図書館学類1年次生を優先として、人数制限を行う可能性がある。
授業外の学習内容・方法	授業内容に関連する課題をほぼ毎週示す。期末試験を受けるためには、それまでのすべてのレポートが提出済みで、かつ合格点を得ている必要がある。
備考講義のホームページ等

GE2 0301	基礎数学B
	Basic Mathematics B